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河北专接本数学:如何搞定数学极限!

来源:接本达人专升本 发布时间:2019-08-28 查看次数:19728
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十招帮你搞定数学极限!”希望对大家有所帮助。

  1、利用定义求极限。

  2、利用柯西准则来求。

  柯西准则:要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N,使得当n>N时,对于

  任意的自然数m有|xn-xm|<ε.<>

  3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。

  如:lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5

  =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5

  =1.

  4、利用不等式即:夹挤定理。

  5、利用变量替换求极限。

  例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)

  可令x=y^mn

  得:=n/m.

  6、利用两个重要极限来求极限。

  (1)lim sinx/x=1

  x->0

  (2)lim (1+1/n)^n=e

  n->∞

  7、利用单调有界必有极限来求。

  8、利用函数连续得性质求极限。

  9、用洛必达法则求,这是用得最多的。

  10、用泰勒公式来求,这个也经常用。


 

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